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傳送機的皮帶與水平方向的夾角為α,將質(zhì)量為m的物體放在皮帶傳送機上,隨皮帶一起向下以加速度a(a>gsinα)

提問者:網(wǎng)友 2018-07-11
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先對物體進行受力分析,受到的重力可以分解成2個分力,一個沿傳送帶向下,大小為mgsinα,一個垂直傳送帶向下,大小為mgcosα,假如物體沒有受摩擦力作用,那么加速度就是mgsinα/m=gsingα,但是題目中給出a>gsinα,那么物體必定是受一個沿著傳送帶向下的靜摩擦力的作用(因為隨著皮帶運動,沒有滑動,所以相對于皮帶靜止,故是受靜默摩擦力),支持力的大小等于垂直皮帶方向的分力,也就是mgcosα。因為(mg)^2=(mgsinα)^2+(mgcosα)^2,由上面分析可知,只要靜摩擦力大小等于mgsinα,那么摩擦力與支持力的合力大小就等于mg。在此,我們假設(shè)物體所受到的靜摩擦力是最大靜摩擦力,也就是大小與動摩擦力相等,那么根據(jù)摩擦力公式就有:f=umgcosα=mgsinα,所以得到u=tanα,這是一個臨界值,只要u≥tanα,并且滿足mgsinα+f=ma,那么物體所受到的摩擦力等于mgsinα就能成立,所以支持力與靜摩擦力的合力就可能等于mg了
回答者:網(wǎng)友
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