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P是橢圓上任意一點,F(xiàn)1是它的一個焦點,求證:以線段F1P為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓相切

提問者:網(wǎng)友 2018-08-16
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證明:設(shè)F2、F1分別為左、右焦點,PF1中點為M,PF1=2m(指長度),橢圓長半軸長為a,則PF2=2a-2m,所以:OM=1/2*PF2=a-m,又圓M半徑為m,延長OM交圓M于點Q,則OQ=a-m+m=a 又大圓半徑為a,故內(nèi)切
回答者:網(wǎng)友
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