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某租賃公司擁有汽車(chē)100輛,當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí),可全部租出

某租賃公司擁有汽車(chē)100輛,當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí),可全部租出,當(dāng)每輛車(chē)的月租金提高50元時(shí),未出租的車(chē)會(huì)增加一輛,租出的車(chē)輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,為租出的車(chē)輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元,問(wèn)車(chē)輛的月租金為多少元時(shí),公司的收益最大?最大為多少元?
問(wèn) 提問(wèn)者:網(wǎng)友 2018-08-28
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設(shè)月收益為Y,月租金定位為X,依題意列式子: 未租出的車(chē)輛:(X-3000)/50 租出的車(chē)輛:100-(X-3000)/50 Y=[100-(X-3000)/50]*(X-150)- 50*[(X-3000)/50] 化簡(jiǎn)可得 Y= -X^2/50+162X-21000 因此當(dāng)X= -162/(-2/50)=4050元時(shí),收益Y最大。 Ymax= -(4050)^2/50+162*4050-21000=307050元 車(chē)輛的月租金為4050元時(shí),公司的收益最大,最大為307050元
回答者:網(wǎng)友
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