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蝸桿和斜齒輪嚙合條件。要完整的說(shuō)明。

如題！需要詳細(xì)的說(shuō)明，計(jì)算過(guò)程。公式出處。謝謝。: 問(wèn) 提問(wèn)者：網(wǎng)友 | 2020-10-26

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蝸桿斜齒輪傳動(dòng) 在采用蝸桿副實(shí)現(xiàn) 的交錯(cuò)軸傳動(dòng)系統(tǒng)中，金齒多采用“蝸桿+蝸輪”的嚙合形式。若將蝸輪的材料改為工程塑料且采用模塑法制造，則出現(xiàn)模具結(jié)構(gòu)復(fù)雜、出模難度大、蝸輪精度難以保證等技術(shù)難題。為避免這一難題，塑料蝸桿副多采用“蝸桿+斜齒輪”的嚙合形式。我們將這種嚙合形式稱(chēng)為塑料蝸桿副來(lái)與金屬蝸桿副相區(qū)別。鑒于斜齒輪多采用漸開(kāi)線(xiàn)齒形，故塑料蝸桿副中蝸桿齒形也采用漸開(kāi)線(xiàn)齒形，即ZI蝸桿。 1.1.1.1 塑料蝸桿副的嚙合條件為闡述塑料蝸桿副實(shí)現(xiàn)嚙合的條件，我們首先看一下相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及文獻(xiàn)中對(duì)于蝸桿的定義及描述： (1)GB/T 3374-92 齒輪基本術(shù)語(yǔ) 蝸桿：一個(gè)齒輪，當(dāng)它只具有一個(gè)或幾個(gè)螺旋齒，并且與蝸輪嚙合而組成交錯(cuò)軸齒輪副時(shí)，就稱(chēng)它為蝸桿，其分度曲面可以是圓柱面，圓錐面或圓環(huán)面。 (2)GB 10086-88 圓柱蝸桿、蝸輪術(shù)語(yǔ)及代號(hào) 圓柱蝸桿傳動(dòng)一般為交錯(cuò)軸的兩個(gè)各繞其自身支撐軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)的斜齒輪傳動(dòng)。其中一個(gè)為圓柱蝸桿，另一個(gè)為蝸輪。圓柱蝸桿一般是一個(gè)齒數(shù)少的直徑小與配對(duì)蝸輪的寬斜齒輪，其齒體的分度曲面為圓柱面。蝸輪是齒數(shù)較多，齒體的中曲面呈環(huán)面的與圓柱蝸桿配對(duì)的一個(gè)斜齒輪。蝸輪的齒面為其配對(duì)圓柱蝸桿齒面的共軛曲面。 (3)機(jī)械工業(yè)出版社《齒輪手冊(cè)》（第2版）第6-13~6-14頁(yè)對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿的表述漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿可視為一個(gè)齒數(shù)等于蝸桿頭數(shù)的大螺旋角（β=90-γ）斜齒圓柱齒輪。從上述標(biāo)準(zhǔn)及文獻(xiàn)資料的表述中我們看出：蝸桿是一個(gè)斜齒輪，并且是一個(gè)大螺旋角的斜齒輪。因此，塑料蝸桿副中蝸桿與斜齒輪的嚙合就轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€(gè)斜齒輪的嚙合，即交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)。 1.料蝸桿副實(shí)現(xiàn)正確嚙合的第一個(gè)條件根據(jù)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)原理，我們可以很容易的推出塑料蝸桿副實(shí)現(xiàn)正確嚙合的條件：兩齒輪的法面基節(jié)相等，即 Pbn1=Pbn2又 Pbn=mn*cosαn故有 mn1*cosαn1=mn2*osαn2為簡(jiǎn)化運(yùn)算，只需令mn1=mn2,cosαn1=cosαn2即可滿(mǎn)足上式。這表明，塑料蝸桿副實(shí)現(xiàn)正確嚙合的條件是：兩齒輪的法面模數(shù)和法面壓力角必須分別相等。這樣我們就得出了塑料蝸桿副實(shí)現(xiàn)正確嚙合的第一個(gè)條件。 2. 塑料蝸桿副實(shí)現(xiàn)正確嚙合的第二個(gè)條件對(duì)于ZI蝸桿而言，其端面模數(shù)與導(dǎo)程角存在以下關(guān)系： mn1=mt1*cosγ對(duì)斜齒輪而言，其端面模數(shù)與螺旋角存在以下關(guān)系：mn2=mt2*cosβ根據(jù)第一個(gè)條件，我們可以得出 mt1*cosγ=mt2*cosβ由于塑料蝸桿副蝸桿與斜齒輪實(shí)現(xiàn)的是Ε=90° 的交錯(cuò)軸傳動(dòng)，所以有： β1+β2=90°又 β1=90°-γ所以 90°-γ+β2=90°得到 γ=β帶入公式 mt1*cosγ=mt2*cosβ，可得mt1=mt2：。由此，我們得出了塑料蝸桿副嚙合的第二個(gè)條件：蝸桿導(dǎo)程角必須等于斜齒輪的螺旋角。 3. 塑料蝸桿副實(shí)現(xiàn)正確嚙合的第三個(gè)條件根據(jù)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)原理我們知道：一對(duì)交錯(cuò)軸斜齒輪在空間的嚙合是點(diǎn)接觸，兩者螺旋方向相同。因此，我們得到塑料蝸桿副嚙合的第三個(gè)條件：蝸桿旋向必須與斜齒輪旋向相同。綜上所述，塑料蝸桿副實(shí)現(xiàn)正確嚙合的三個(gè)條件是： (1) 蝸桿與斜齒輪的法面模數(shù)與法面壓力角必須相等； (2) 蝸桿導(dǎo)程角必須等于斜齒輪的螺旋角； (3) 蝸桿旋向必須與斜齒輪旋向相同。根據(jù)上述三個(gè)條件，我們還可以得到一個(gè)推論：蝸桿與斜齒輪端面模數(shù)相等。這里有計(jì)算方法 http://www.gearbbs.com/viewthread.php?tid=801&extra=page%3D1: 回答者：網(wǎng)友

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